Чему равен 1 квадратный сантиметр. подробнее о площади

Расчет площади

Площадь простейших геометрических фигур находят, сравнивая их с квадратом известной площади. Это удобно тем, что площадь квадрата легко вычислить. Некоторые формулы вычисления площади геометрических фигур, приведенные ниже, получены именно таким путем. Также для вычисления площади, особенно многоугольника, фигуру делят на треугольники, вычисляют площадь каждого треугольника по формуле, а потом складывают. Площадь более сложных фигур вычисляют с помощью математического анализа.

Формулы для вычисления площади

• Квадрат: сторона в квадрате.
• Прямоугольник: произведение сторон.
• Треугольник (известна сторона и высота): произведение стороны и высоты (расстояния от этой стороны до ребра), деленное пополам. Формула: A = ½ah, где A — площадь, a — сторона, и h — высота.
• Треугольник (известны две стороны и угол между ними): произведение сторон и синуса угла между ними, деленное пополам. Формула: A = ½ab sin(α), где A — площадь, a и b — стороны, и α — угол между ними.
• Равносторонний треугольник: сторона, в квадрате, деленная на 4 и умноженная на квадратный корень из трех.
• Параллелограмм: произведение стороны и высоты, измеряемой от этой стороны, до противоположной.
• Трапеция: сумма двух параллельных сторон, умноженная на высоту, и деленная на два. Высота измеряется между этими двумя сторонами.
• Круг: произведение квадрата радиуса и π.
• Эллипс: произведение полуосей и π.

Площадь поверхности Луны равна приблизительно 3,793 x 10⁷ квадратным километрам

Вычисление площади поверхности

Найти площадь поверхности простых объемных фигур, таких как призмы, можно по развертке этой фигуры на плоскости. Развертку шара получить таким образом невозможно. Площадь поверхности шара находят с помощью формулы, умножая квадрат радиуса на 4π. Из этой формулы следует, что площадь круга в четыре раза меньше площади поверхности шара с таким же радиусом.

Площади поверхности некоторых астрономических объектов: Солнце — 6,088 x 10¹² квадратных километров; Земля — 5,1 x 10⁸; таким образом, площадь поверхности Земли примерно в 12 раз меньше площади поверхности Солнца. Площадь поверхности Луны приблизительно равна 3,793 x 10⁷ квадратных километров, что примерно в 13 раз меньше площади поверхности Земли.

Планиметр

Площадь также можно вычислить с помощью специального прибора — планиметра. Существуют несколько видов этого прибора, например полярный и линейный. Также, планиметры бывают аналоговыми и цифровыми. В дополнение к другим функциям, в цифровые планиметры можно вводить масштаб, что облегчает измерение объектов на карте. Планиметр измеряет расстояние, пройденное по периметру измеряемого объекта, а также направление. Расстояние, пройденное планиметром параллельно его оси, не измеряется. Эти устройства используются в медицине, биологии, технике, и сельском хозяйстве.

Единицы

Квадратные Метры

Площадь измеряется в системе СИ в квадратных метрах. Один квадратный метр — площадь квадрата, со стороной в один метр.

Единичный квадрат

Единичный квадрат это квадрат со сторонами в одну единицу. Площадь единичного квадрата тоже равна единице. В прямоугольной системе координат этот квадрат находится в координатах (0,0), (0,1), (1,0) и (1,1). На комплексной плоскости координаты — 0, 1, i и i+1, где i — мнимое число.

Ар

Ар или сотка, как мера площади, используется в странах СНГ, Индонезии и некоторых других странах Европы, для измерения небольших городских объектов таких как парки, когда гектар слишком велик. Один ар равен 100 квадратным метрам. В некоторых странах эта единица называется иначе.

Гектар

В гектарах измеряют недвижимость, особенно земельные участки. Один гектар равен 10 000 квадратных метров. Он используется со времен Французской революции, и применяется в Европейском Союзе и некоторых других регионах. Так же как и ар, в некоторых странах гектар называется иначе.

В южной части провинции Онтарио, Канада

Акр

В Северной Америке и Бирме площадь измеряется в акрах. Гектары там не используются. Один акр равен 4046,86 квадратным метрам. Изначально акр определялся как площадь, которую за один день мог вспахать крестьянин с упряжкой из двух волов.

Барн

Барны используются в ядерной физике для измерения поперечного сечения атомов. Один барн равен 10⁻²⁸ квадратным метрам. Барн не является единицей в системе СИ, но принят к использованию в этой системе. Один барн приблизительно равен площади поперечного сечения ядра урана, которое физики в шутку называли «огромным, как амбар». Амбар по-английски «barn» (произносится барн) и из шутки физиков это слово стало названием единицы площади. Эта единица возникла во время Второй мировой войны, и понравилась ученым, потому что ее название можно было использовать как кодовое в переписке и телефонных разговорах в рамках Манхэттенского проекта.

6 Советы и рекомендации

Таким образом можно высчитать площадь всей квартиры и расписать, что и каким цветом красить. Размеры всех стен и потолка сложить – получится число, на которое надо будет ориентироваться при покупке стройматериалов.

Совет! При расчетах лучше пригласить еще одного человека в помощь. Одна голова хорошо, а две надежнее.

Дело за малым – пойти в магазин и купить материалы. Здесь еще придется считать, так как не все упаковки предназначены для больших помещений. К примеру, размер потолка на кухне 3 x 3. Сколько квадратных метров штукатурки понадобится, если одной упаковкой можно покрыть 3 кв. м? Считаем: размер потолка 9 кв. м. Одна упаковка уходит на 3 кв. м. Следовательно, на весь потолок необходимо 3 пачки.

Если на упаковке написано, что расход на 12 квадратных метров, это означает, сколько материала надо, чтобы покрыть стену размером 3 x 4 м.

Или другой пример. Стена в квартире 6 на 4. Сколько квадратных метров необходимо закрасить? Умножаем 6 на 4, получаем 24 квадратных метра. Это сколько нужно банок краски по 3 л, если каждая банка расходуется на 6 кв. м? Считаем: 24 делим на 6. Получается 4. Значит, необходимо купить 4 трехлитровых банки краски для покрытия всей стены.

Для ремонтных работ всегда лучше взять немного больше материалов, чтобы потом не идти лишний раз в магазин. В будущем, если придется что-то подкрасить или подбелить, остатки материалов могут здорово выручить.

Источники

• https://chudopol.ru/raschet-ploshhadi
• https://J.Etagi.com/ps/kak-uznat-ploshchad-komnaty/
• https://stroychik.ru/raznoe/raschet-ploshhadi-i-obema
• https://calcplus.ru/kak-poschitat-ploschad-komnaty/
• https://dolmat.ru/drugoe/kak-rasschitat-kvadraturu-komnaty-osnovnye-metody.html
• https://stroyday.com/kak-poschitat-kvadraturu-komnaty-sten-potolka-pola/
• https://evmaster.net/kalkulyator-ploshhadi-sten
• https://odnushka.ru/steny/ploshchad

4 Как рассчитать квадратуру стен

Определение площади стен часто требуется при закупке отделочных материалов — обоев, штукатурки и т.п. Для этого расчета нужны дополнительные измерения. К имеющимся уже ширине и длине комнаты нужны будут:

• высота потолков;
• высота и ширина дверных проемов;
• высота и ширина оконных проемов.

Все измерения — в метрах, так как квадратуру стен тоже принято измерять в квадратных метрах.

Удобнее всего размеры наносить на план

Так как стены прямоугольные, то и площадь считается как для прямоугольника: длину умножаем на ширину. Таким же образом вычисляем размеры окон и дверных проемов, их габариты вычитаем. Для примера рассчитаем площадь стен, изображенных на схеме выше.

1. Стена с дверью:
   • 2,5 м * 5,6 м = 14 кв. м. — общая площадь длинной стены
   • сколько занимает дверной проем: 2,1 м *0,9 м = 1,89 кв.м.
   • стена без учета дверного проема — 14 кв.м — 1,89 кв. м = 12,11 кв. м
2. Стена с окном:
   1. квадратура маленьких стен: 2,5 м * 3,2 м = 8 кв.м.
   2. сколько занимает окно: 1,3 м * 1,42 м = 1,846 кв. м, округляем, получаем 1,85 кв.м.
   3. стена без оконного проема: 8 кв. м — 1,75 кв.м = 6,25 кв.м.

Найти общую площадь стен не составит труда. Складываем все четыре цифры: 14 кв.м + 12,11 кв.м. + 8 кв.м + 6,25 кв.м. = 40,36 кв. м.

4.1 Как измерять стены с дверью и окном?

Если в комнате есть окно или дверь, то для получения актуальных показателей их необходимо обязательно измерить. Воспользовавшись все той же рулеткой, узнайте высоту и ширину оконного проема, умножьте один результат на другой и вычтите это произведение из общей площади. Не надейтесь на то, что их форма является правильной.

Приведем пару примеров.

Пример 1. Стена с дверным проемом:

• Общая S стены – 2,7 м х 8,0 м = 21,6 м2;
• S дверного проема в стене – 2,3 м х 0,9 м = 2,07 м2;
• S стены без дверей – 21,6 м2 – 2,07 м2 = 19,53 м2.

Пример 2. Стена с оконным проемом:

• Общая S стены – 2,4 м х 5 м = 12 м2;
• Площадь окна – 1,4 м х 1,65 м = 2,24 м2;
• S стены без окна – 12 м2 – 2,24 м2 = 9,76 м2.

4.2 Что нужно, чтобы рассчитать площадь стен?

Рассчитать площадь стен дома можно либо онлайн, либо вручную. Второй вариант более трудоемкий, но точный и подходит в случае, если нет доступа к интернету по тем или иным причинам. Для расчетов потребуется:

• карандаш или ручка;
• листок бумаги;
• калькулятор;
• длинная линейка;
• уровень;
• рулетка.

Важно! Зная точную площадь стен и помещения, можно приобрести нужное количество строительных материалов, необходимых для ремонта. Площадь измеряют квадратными метрами и обозначают м2

На бумаге делается чертеж комнат, обозначаются окна, двери, ниши, все выступы. И по мере получения замеров, их наносят на чертеж.

4.3 Как посчитать квадратные метры стены с окном

Сложнее будет иметь дело со стеной, на которой расположено окно.

В таком случае надо отдельно высчитать размер стены, отдельно – размер окна. Потом из большей площади вычесть меньшую. Получится число метров квадратных, которое необходимо будет покрыть краской или штукатуркой.

Алгоритм действий:

1. По уже пройденному сценарию высчитать размер стены. Пускай будет уже известное число – 15,4 м2.
2. Далее измерить высоту и длину окна. Перемножить числа. К примеру: длина 1,5 м, высота 1,2 м. Если умножить, то получится 1,8. Значит, площадь окна 1,8 кв. м.
3. Берем площадь стены и вычитаем из нее размер окна: 15,4 – 1,8 = 13,6. Площадь, которую необходимо будет привести в порядок, – 13,6 кв. м.

Важно! Цифры, которые получаются при подсчетах, обязательно записывать и обводить ручкой, чтобы не потеряться в собственных расчетах

4.4 Как посчитать квадратные метры стены с дверью

Похожие действия необходимо производить, когда требуется высчитать квадратные метры стены с дверью. Если дверь с математической точки зрения простой прямоугольник, то вычисляем ее площадь по обычной формуле А X В. То есть надо измерить высоту и длину, далее числа перемножить и получится размер двери.

Далее из площади стены вычитаем размер двери и получаем квадратуру, на которую необходимо будет покупать отделочные материалы. Если предыдущий хозяин квартиры сделал дверь с аркой, то здесь без вычисления размера круга никак не обойтись.

Площадь комнаты в квадратных метрах

Рассчитать его несложно, нужно просто запомнить простейшие формулы, а также произвести замеры. Для этого вам понадобятся:

• Рулетка. Лучше — с пряжкой, но уместно и обыкновенно.
• Бумага и карандаш или ручка.
• Калькулятор (или счет в столбик или в уме).

Набор инструментов неприхотлив, его можно найти в любом доме. С помощником делать замеры проще, но можно и самому.

Для начала необходимо измерить длину стен. Желательно делать это вдоль стен, но если все они загружены тяжелой мебелью, можно измерить и внутри. Только в этом случае необходимо следить, чтобы рулетка лежала вдоль стен, а не наискось — погрешность измерения будет меньше.

Прямоугольная комната

Если комната имеет правильную форму и не имеет выступающих частей, рассчитать площадь комнаты несложно. Измерьте длину и ширину и запишите их на листе бумаги. Введите числа в метрах, а затем вставьте сантиметры после десятичной точки. Например, длина составляет 4,35 м (430 см), а ширина — 3,25 м (325 см).

Как рассчитать площадь комнаты

Умножаем найденные числа, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если вернуться к нашему примеру, мы получим следующую информацию: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 квадратных метров. В этом значении обычно оставляют две цифры после десятичной точки, поэтому округлите их в большую сторону. Итак, расчетная площадь помещения составляет 14,14 квадратных метра.

Помещение неправильной формы

Если нужно рассчитать площадь комнаты неправильной формы, ее делят на простые формы — квадраты, прямоугольники, треугольники. Затем измерьте все необходимые размеры и произведите расчеты.

Перед тем, как рассчитать площадь комнаты, тоже вносим изменения. Только в этом случае цифр будет не два, а четыре: прибавьте выступу длину и ширину. Размеры обоих элементов считаются отдельно.

Один из примеров — на фото. Поскольку оба они прямоугольные, площадь рассчитывается по той же формуле: длина умножается на ширину. Найденное число следует вычесть или прибавить к размеру комнаты — в зависимости от конфигурации.

Площадь помещения сложной формы

Воспользуемся этим примером, чтобы рассчитать площадь комнаты с выступом:

1. Рассчитайте площадь без свеса: 3,6 м * 8,5 м = 30,6 кв.
2. Рассчитываем размеры выступающей части: 3,25 м * 0,8 м = 2,6 м2.
3. Сложите эти два значения: 30,6 м2 + 2,6 м2. = 33,2 м2.

Есть и комнаты со скошенными стенами. В этом случае разделите его так, чтобы у вас получились прямоугольники и треугольники (как на картинке ниже). Как видите, в этом случае требуется пять измерений. Деление можно было сделать иначе, поставив вертикальную линию, а не горизонтальную

Это не важно. Для этого требуется только набор простых форм, и вы можете выбирать их бесплатно

Как рассчитать площадь комнаты неправильной формы?

В этом случае порядок расчета следующий:

1. Считаем большую прямоугольную часть: 6,4 м * 1,4 м = 8,96 кв. После округления получаем 9,0 м2.
2. Рассчитываем небольшой прямоугольник: 2,7 м * 1,9 м = 5,13 кв м. После округления получаем 5,1 м2.
3. Найдите площадь этого треугольника. Поскольку он имеет прямой угол, его площадь составляет половину площади прямоугольника с такими же размерами. (1,3 м * 1,9 м) / 2 = 1,235 м². После округления получаем 1,2 кв.
4. Теперь сложите, чтобы найти общую площадь комнаты: 9,0 + 5,1 + 1,2 = 15,3 квадратных метра.

Планировка комнат может быть самой разнообразной, но вы понимаете общее правило: разделитесь на простые формы, отмерьте все необходимые размеры, посчитайте площадь каждого фрагмента, а затем все просуммируйте.

Формулы для расчета площади и периметра простых геометрических фигур

Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — одинаковые значения. Возможны отличия в случае с полуколоннами, не доходящими до потолка

Затем площадь этих элементов вычитается из общей площади. Результат — площадь пола.

Расчет площади

Площадь простейших геометрических фигур находят, сравнивая их с квадратом известной площади. Это удобно тем, что площадь квадрата легко вычислить. Некоторые формулы вычисления площади геометрических фигур, приведенные ниже, получены именно таким путем. Также для вычисления площади, особенно многоугольника, фигуру делят на треугольники, вычисляют площадь каждого треугольника по формуле, а потом складывают. Площадь более сложных фигур вычисляют с помощью математического анализа.

Формулы для вычисления площади

• Квадрат: сторона в квадрате.
• Прямоугольник: произведение сторон.
• Треугольник (известна сторона и высота): произведение стороны и высоты (расстояния от этой стороны до ребра), деленное пополам. Формула: A = ½ah, где A — площадь, a — сторона, и h — высота.
• Треугольник (известны две стороны и угол между ними): произведение сторон и синуса угла между ними, деленное пополам. Формула: A = ½ab sin(α), где A — площадь, a и b — стороны, и α — угол между ними.
• Равносторонний треугольник: сторона, в квадрате, деленная на 4 и умноженная на квадратный корень из трех.
• Параллелограмм: произведение стороны и высоты, измеряемой от этой стороны, до противоположной.
• Трапеция: сумма двух параллельных сторон, умноженная на высоту, и деленная на два. Высота измеряется между этими двумя сторонами.
• Круг: произведение квадрата радиуса и π.
• Эллипс: произведение полуосей и π.

Площадь поверхности Луны равна приблизительно 3,793 x 10⁷ квадратным километрам

Вычисление площади поверхности

Найти площадь поверхности простых объемных фигур, таких как призмы, можно по развертке этой фигуры на плоскости. Развертку шара получить таким образом невозможно. Площадь поверхности шара находят с помощью формулы, умножая квадрат радиуса на 4π. Из этой формулы следует, что площадь круга в четыре раза меньше площади поверхности шара с таким же радиусом.

Площади поверхности некоторых астрономических объектов: Солнце — 6,088 x 10¹² квадратных километров; Земля — 5,1 x 10⁸; таким образом, площадь поверхности Земли примерно в 12 раз меньше площади поверхности Солнца. Площадь поверхности Луны приблизительно равна 3,793 x 10⁷ квадратных километров, что примерно в 13 раз меньше площади поверхности Земли.

Планиметр

Площадь также можно вычислить с помощью специального прибора — планиметра. Существуют несколько видов этого прибора, например полярный и линейный. Также, планиметры бывают аналоговыми и цифровыми. В дополнение к другим функциям, в цифровые планиметры можно вводить масштаб, что облегчает измерение объектов на карте. Планиметр измеряет расстояние, пройденное по периметру измеряемого объекта, а также направление. Расстояние, пройденное планиметром параллельно его оси, не измеряется. Эти устройства используются в медицине, биологии, технике, и сельском хозяйстве.

Единицы

Квадратные Метры

Площадь измеряется в системе СИ в квадратных метрах. Один квадратный метр — площадь квадрата, со стороной в один метр.

Единичный квадрат

Единичный квадрат это квадрат со сторонами в одну единицу. Площадь единичного квадрата тоже равна единице. В прямоугольной системе координат этот квадрат находится в координатах (0,0), (0,1), (1,0) и (1,1). На комплексной плоскости координаты — 0, 1, i и i+1, где i — мнимое число.

Ар

Ар или сотка, как мера площади, используется в странах СНГ, Индонезии и некоторых других странах Европы, для измерения небольших городских объектов таких как парки, когда гектар слишком велик. Один ар равен 100 квадратным метрам. В некоторых странах эта единица называется иначе.

Гектар

В гектарах измеряют недвижимость, особенно земельные участки. Один гектар равен 10 000 квадратных метров. Он используется со времен Французской революции, и применяется в Европейском Союзе и некоторых других регионах. Так же как и ар, в некоторых странах гектар называется иначе.

В южной части провинции Онтарио, Канада

Акр

В Северной Америке и Бирме площадь измеряется в акрах. Гектары там не используются. Один акр равен 4046,86 квадратным метрам. Изначально акр определялся как площадь, которую за один день мог вспахать крестьянин с упряжкой из двух волов.

Барн

Барны используются в ядерной физике для измерения поперечного сечения атомов. Один барн равен 10⁻²⁸ квадратным метрам. Барн не является единицей в системе СИ, но принят к использованию в этой системе. Один барн приблизительно равен площади поперечного сечения ядра урана, которое физики в шутку называли «огромным, как амбар». Амбар по-английски «barn» (произносится барн) и из шутки физиков это слово стало названием единицы площади. Эта единица возникла во время Второй мировой войны, и понравилась ученым, потому что ее название можно было использовать как кодовое в переписке и телефонных разговорах в рамках Манхэттенского проекта.

Интересные факты о площади

Теорема о свойствах площадей

Согласно изопериметрической теореме, из всех фигур с одинаковым периметром, самая большая площадь у круга. Если, наоборот, сравнить фигуры с одинаковой площадью, то у круга самый маленький периметр. Периметр — это сумма длин сторон геометрической фигуры, или линия, которая обозначает границы этой фигуры.

Географические объекты с самой большой площадью

Вид на вечерний Нью-Йорк с 35-го этажа из окна гостиницы ONE UN New York Hotel

Страна: Россия, 17 098 242 квадратных километров, включая сушу и водное пространство. Вторая и третья по площади страны — это Канада и Китай.

Город: Нью-Йорк — это город с самой большой площадью в 8683 квадратных километров. Второй по площади город — Токио, занимающий 6993 квадратных километров. Третий — Чикаго, с площадью в 5498 квадратных километров.

Городская площадь: Самая большая площадь, занимающая 1 квадратный километр, находится в столице Индонезии Джакарте. Это площадь Медан Мердека. Вторая по величине площадь в 0,57 квадратного километра — Праса-дуз-Жирасойс в городе Палмас, в Бразилии. Третья по величине — площадь Тяньаньмэнь в Китае, 0,44 квадратного километра.

Озеро: Географы спорят, является ли Каспийское море озером, но если это так, то это — самое большое озеро в мире с площадью 371 000 квадратных километров. Второе по площади озеро — озеро Верхнее в Северной Америке. Это одно из озер системы Великих озер; его площадь составляет 82 414 квадратных километров. Третье по площади — озеро Виктория в Африке. Оно занимает площадь 69 485 квадратных километров.

Автор статьи: Kateryna Yuri

Единицы площади

Существует несколько основных единиц, которыми измеряется площадь. Они позволяют представить масштаб измеряемых территорий. Одной из самых распространенных величин является квадратный метр (м 2)
. Он часто используется для оценивания площадей жилых, офисных и производственных помещений. Так, 1 кв. м равен участку плоскости, каждая сторона которого имеет длину 1 м. Чтобы понять,сколько квадратных сантиметров в квадратном метре, стоит познакомиться с единицами измерений.

Существуют такие величины:

• Единичный квадрат.
  Такая единица представляет собой квадрат, в которой стороны равны определенной единице. Единице равна и его площадь.
• Ар.
  Также его называют соткой. Используется для измерения достаточно больших объектов. Один ар равняется 100 кв. м.
• Гектар.
  Обычно гектары используются при оценивании недвижимости. Если перевести в квадратные метры, один гектар содержит в себе 10тыс. кв. м.
• Акр.
  Его значение равно 4046,86 кв. м. Произошла такая величина в результате нехитрых измерений. Раньше ей обозначалась площадь, которую способен вскопать крестьянин за день. При этом в его упряжке должно было находиться 2 вола.
• Барн.
  Эту величину используют физики-ядерщики. При помощи ее измеряется сечение атомов. Так, 1 барн равняется 10⁻²⁸ кв. м. Можно спросить — это сколько? Если после запятой вставить 28 нолей, и только потом единицу, получится наглядный ответ.

Особой популярностью для решения повседневных задач пользуется квадратный метр. Такую величину стоит рассмотреть подробнее. Также полезно будет узнать, как определять размер территории при помощи нехитрых вычислений.

Расчет площади

Площадь простейших геометрических фигур находят, сравнивая их с квадратом известной площади. Это удобно тем, что площадь квадрата легко вычислить. Некоторые формулы вычисления площади геометрических фигур, приведенные ниже, получены именно таким путем. Также для вычисления площади, особенно многоугольника, фигуру делят на треугольники, вычисляют площадь каждого треугольника по формуле, а потом складывают. Площадь более сложных фигур вычисляют с помощью математического анализа.

Формулы для вычисления площади

• Квадрат:
  сторона в квадрате.
• Прямоугольник:
  произведение сторон.
• Треугольник (известна сторона и высота):
  произведение стороны и высоты (расстояния от этой стороны до ребра), деленное пополам. Формула: A = ½ah
  , где A
  — площадь, a
  — сторона, и h
  — высота.
• Треугольник (известны две стороны и угол между ними):
  произведение сторон и синуса угла между ними, деленное пополам. Формула: A = ½ab
  sin(α), где A
  — площадь, a
  и b
  — стороны, и α — угол между ними.
• Равносторонний треугольник:
  сторона, в квадрате, деленная на 4 и умноженная на квадратный корень из трех.
• Параллелограмм:
  произведение стороны и высоты, измеряемой от этой стороны, до противоположной.
• Трапеция:
  сумма двух параллельных сторон, умноженная на высоту, и деленная на два. Высота измеряется между этими двумя сторонами.
• Круг:
  произведение квадрата радиуса и π.
• Эллипс:
  произведение полуосей и π.

Вычисление площади поверхности

Найти площадь поверхности простых объемных фигур, таких как призмы, можно по развертке этой фигуры на плоскости. Развертку шара получить таким образом невозможно. Площадь поверхности шара находят с помощью формулы, умножая квадрат радиуса на 4π. Из этой формулы следует, что площадь круга в четыре раза меньше площади поверхности шара с таким же радиусом.

Площади поверхности некоторых астрономических объектов: Солнце — 6,088 x 10¹² квадратных километров; Земля — 5,1 x 10⁸; таким образом, площадь поверхности Земли примерно в 12 раз меньше площади поверхности Солнца. Площадь поверхности Луны приблизительно равна 3,793 x 10⁷ квадратных километров, что примерно в 13 раз меньше площади поверхности Земли.

Планиметр

Площадь также можно вычислить с помощью специального прибора — планиметра. Существуют несколько видов этого прибора, например полярный и линейный. Также, планиметры бывают аналоговыми и цифровыми. В дополнение к другим функциям, в цифровые планиметры можно вводить масштаб, что облегчает измерение объектов на карте. Планиметр измеряет расстояние, пройденное по периметру измеряемого объекта, а также направление. Расстояние, пройденное планиметром параллельно его оси, не измеряется. Эти устройства используются в медицине, биологии, технике, и сельском хозяйстве.

Теорема о свойствах площадей

Согласно изопериметрической теореме, из всех фигур с одинаковым периметром, самая большая площадь у круга. Если, наоборот, сравнить фигуры с одинаковой площадью, то у круга самый маленький периметр. Периметр — это сумма длин сторон геометрической фигуры, или линия, которая обозначает границы этой фигуры.

Географические объекты с самой большой площадью

Страна: Россия, 17 098 242 квадратных километров, включая сушу и водное пространство. Вторая и третья по площади страны — это Канада и Китай.

Город: Нью-Йорк — это город с самой большой площадью в 8683 квадратных километров. Второй по площади город — Токио, занимающий 6993 квадратных километров. Третий — Чикаго, с площадью в 5498 квадратных километров.

Городская площадь: Самая большая площадь, занимающая 1 квадратный километр, находится в столице Индонезии Джакарте. Это площадь Медан Мердека. Вторая по величине площадь в 0,57 квадратного километра — Праса-дуз-Жирасойс в городе Палмас, в Бразилии. Третья по величине — площадь Тяньаньмэнь в Китае, 0,44 квадратного километра.

Озеро: Географы спорят, является ли Каспийское море озером, но если это так, то это — самое большое озеро в мире с площадью 371 000 квадратных километров. Второе по площади озеро — озеро Верхнее в Северной Америке. Это одно из озер системы Великих озер; его площадь составляет 82 414 квадратных километров. Третье по площади — озеро Виктория в Африке. Оно занимает площадь 69 485 квадратных километров.

Площадь представляет собой важную величину, которой часто оперируют владельцы земельных участков. Ее также используют фермеры, строители и многие другие. Что же представляет собой такая величина и как она рассчитывается? Сколько площади занимает квадратный метр и как его рассчитать?

Как рассчитать квадратуру стен

Определение площади стен часто требуется при закупке отделочных материалов — обоев, штукатурки и т.п. Для этого расчета нужны дополнительные измерения. К имеющимся уже ширине и длине комнаты нужны будут:

• высота потолков;
• высота и ширина дверных проемов;
• высота и ширина оконных проемов.

Все измерения — в метрах, так как квадратуру стен тоже принято измерять в квадратных метрах.

Удобнее всего размеры наносить на план

Так как стены прямоугольные, то и площадь считается как для прямоугольника: длину умножаем на ширину. Таким же образом вычисляем размеры окон и дверных проемов, их габариты вычитаем. Для примера рассчитаем площадь стен, изображенных на схеме выше.

1. Стена с дверью:
   • 2,5 м * 5,6 м = 14 кв. м. — общая площадь длинной стены
   • сколько занимает дверной проем: 2,1 м *0,9 м = 1,89 кв.м.
   • стена без учета дверного проема — 14 кв.м — 1,89 кв. м = 12,11 кв. м
2. Стена с окном:
   1. квадратура маленьких стен: 2,5 м * 3,2 м = 8 кв.м.
   2. сколько занимает окно: 1,3 м * 1,42 м = 1,846 кв. м, округляем, получаем 1,75 кв.м.
   3. стена без оконного проема: 8 кв. м — 1,75 кв.м = 6,25 кв.м.

Найти общую площадь стен не составит труда. Складываем все четыре цифры: 14 кв.м + 12,11 кв.м. + 8 кв.м + 6,25 кв.м. = 40,36 кв. м.

Советы и рекомендации

Таким образом можно рассчитать площадь всей квартиры и покрасить ее в разные цвета. Добавлены размеры всех стен и потолков — мы получаем число, которому следует руководствоваться при покупке стройматериалов.

Все, что вам нужно сделать, это пойти в магазин и купить припасы. Тут еще посчитать придется, ведь не все пакеты рассчитаны на большие помещения. Например, размер потолка на кухне 3х3. Сколько квадратных метров штукатурки нужно, если одним пакетом можно покрыть 3 квадратных метра? Допустим, площадь потолка 9 квадратных метров. Одной упаковки хватит на 3 кв. Поэтому нам понадобится 3 пакета на весь потолок.

Если на упаковке указано, что расход составляет 12 м2, это означает, сколько продукта необходимо для стены размером 3 x 4 м2.

Или другой пример. Стена в квартире 6 х 4. Сколько квадратных метров нужно покрасить? Умножьте 6 на 4, и вы получите 24 квадратных метра. Сколько нужно 3-литровых банок с краской, если каждая из них умещается на 6 квадратных метров? Давайте посчитаем 24, разделив на 6. Это 4. Итак, чтобы покрыть всю стену, вам нужно купить 4 трехлитровых банки с краской.

Всегда лучше брать с собой запасные части для ремонта, чтобы потом не приходилось возвращаться в магазин. В дальнейшем, когда нужно что-то покрасить или побелить, могут пригодиться остатки материалов.